Intervenants

messaoud khouloud

Identification of Robin coefficient for the Stokes problem using the modified conjugate gradient method

In this work, we address the inverse problem of identifying a Robin coefficient in the Stokes system. We consider the general case where the coefficient depends on a spatially varying variable defined on a non-accessible portion of the boundary. Under the assumption that, on this part, the velocity of a given reference solution remains bounded away from zero, we propose to use a modified conjugate gradient method for the reconstruction.

JABRANE ANIS

Etude d'un modèle de pêcheries structurées en âges

Il est important de prendre en compte dans les modèles de gestion des pêcheries les aspects économiques, et tout particulièrement les variations de l’investissement et du prix. Le modèle comporte alors trois variables : la biomasse d’âge notée qui représente la densité de population d’âge au temps , l’effort de pêche et le prix de la ressource sur le marché, variable en fonction du temps. Dans notre travail, la première équation est la même que dans l’article de Ali Moussaoui, tandis que la deuxième équation décrit la variation de l’effort de pêche. Cet effort augmente si la pêcherie est rentable et inversement. Ainsi, la seconde équation fait la différence entre le bénéfice net de la pêcherie, correspondant à la capture multipliée par le prix, diminué des coûts d’exploitation de la pêcherie. Les coûts par unité d’effort de pêche résultent de l’achat du fuel, des salaires des pêcheurs et des différentes taxes. La troisième équation donne la variation du prix de la ressource sous l’effet de l’offre et de la demande. L’offre est représentée par la capture instantanée, et la demande est représentée par une fonction avec , monotone décroissante du prix. En d’autres termes, si le prix augmente, la demande diminue, et vice-versa.

SAMAALI ANIS

Prise en compte de conditions aux limites non locales pour des problèmes directs et inverses ,reconstruction de conditions aux limites

Résolution des problèmes de complétion de données en élasticité linéaire en adoptant une approche de contrôle optimal basée sur la méthode de Nitsche avec une régularisation de Tikhonov

Aljaberi zakaria

A dynamic optimal reinsurance strategy with capital injections in the Cram´er-Lundberg model

We consider the surplus process of an insurance company within the Cram´er–Lundberg framework. We study the optimal reinsurance strategy and dividend distribution of an insurance company under proportional reinsurance, in which capital injections are allowed. Our aim is to find a general dynamic reinsurance strategy that maximises the expected discounted cumulative dividends until the time of passage below a given level, called ruin. These policies consist in stopping at the first time when the size of the overshoot below 0 exceeds a certain limit, and only pay dividends when the reserve reaches an upper barrier.

Using analytical methods, we identify the value function as a particular solution to the associated Hamilton Jacobi Bellman equation. This approach leads to an exhaustive and explicit characterisation of optimal policy. The proportional reinsurance is given via comprehensive structure equations. Furthermore we give some examples illustrating the applicability of this method for proportional reinsurance treaties.

nssibi chayma

Méthodes numériques pour la résolution de certains problèmes inverses dans un système d’équations aux dérivées partielles

Nous nous intéressons à une classe de problèmes inverses pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles, visant la reconstruction des discontinuités et des variations de paramètres constants par morceaux à partir de mesures sur la frontière. Pour reconstruire la forme des discontinuités, nous proposons une méthode reposant sur les propriétés de monotonie de l'opérateur de Neumann à Dirichlet. Pour la reconstruction des variations des paramètres, nous proposons des techniques basées sur la régularisation par variation totale (TV) et sur la décomposition en valeurs singulières tronquées (TSVD).

BEN ABID NARJES

Optimal Control of deterministic and stochastic nonlocal monodomain model

In this presentation, we establish an optimal control approach subjected to a nonlocal monodomain model with discrete and stochastic aspects. We consider the control as an electrical shock (defibrillation) applied to a region of the heart boundary to eliminate reentrant waves (arrhythmias) and ensure tissue recovery. We demonstrate the existence of the optimal control and its first-order conditions for both cases. Moreover, we derive their dual problems. Additionally, we present numerical simulations of the optimization problem.

HMIDHI Thamer

Sur un modèle de digestion anaérobie avec une configuration en série de deux chémostats interconnectés.

Dans ce travail, nous étudions un modèle de digestion anaérobie à deux étapes avec une configuration de deux chémostats en série. Ce modèle est un système d'équations différentielles ordinaires de dimension huit. Comme le système est en cascade, ce modèle de dimension huit peut être réduit à un modèle de dimension quatre. En utilisant des taux de croissance génériques, nous fournissons une analyse mathématique approfondie du comportement asymptotique du système. Tout d'abord, nous déterminons tous les points d'équilibre du modèle où il peut y avoir quinze types d'équilibres. Ensuite, les conditions nécessaires et suffisantes d'existence et de stabilité locale de tous les équilibres sont établies en fonction des paramètres opératoires: le taux de dilution, les concentrations d'entrée des deux nutriments et la distribution du volume total du processus considéré. Le diagramme opératoire est enfin analysé théoriquement afin de décrire le comportement asymptotique du processus en fonction des quatre paramètres de contrôle.

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